Anwendungen der Potentialtheorie auf geophysikalische Felder by Rolf Gutdeutsch PDF

By Rolf Gutdeutsch

ISBN-10: 3540161953

ISBN-13: 9783540161950

ISBN-10: 3642954901

ISBN-13: 9783642954900

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R aX3 _00 d~l d~2 -1/2 ergibt. 5) konnte zwar analytisch ausgerechnet werden, was aber zunachst nicht geschehen soll. 6) Die Integration nach Xl erfolgt unter Anwendung von Satzen der Funktionentheorie I 1 Man betrachtet xl als Realteil einer komplexen Variablen u = X + iV und erganzt den Integrationsweg xl = -00 bis Xl = +00 durch einen Kreisbogen mit dem Radius R Uber die Halbebene V < 0 zu einem geschlossenen Weg Cl , falls k > O. In diesem Falle namlich verschwindet wegen e-iku = e-ikxl+Vk das Integral mit R + 00 auf dem Kreisbogen.

Das erste benutzt die Losungen der Randwertaufgaben zur Transformation des Feldes in eine andere Gestalt, die es eher"moglich macht, gewisse Hinweise auf seine Ursachen besser zu erkennen. Die Feldtransformation ist eine oft notwendige, aber nur vorbereitende MaBnahme zur Deutung der Anomalie eines Feldes. Das zweite Anwendungsgebiet umfaBt die Deutung selbst. Hier werden Methoden zur Berechnung des Feldes aus den verursachenden Storkorpern dargestellt. 1 RANDWERTAUFGABE FOR DIE KUGEL Auf einer Kugeloberfl~che Si seien die Werte des Potentials U vorgegeben.

4) besagt: Die Schwerewirkung der ebenen Flachenbelegung auf dieser Flache ist gleich der mit 2nf multiplizierten Flachendichte an dem betreffenden Punktl. Das positive Vorzeichen ist zu nehmen, wenn der MeBpunkt sich auf der Oberseite, das negative Vorzeichen, wenn er sich auf der Unterseite befindet. Die Flachendichte kann auch unstetig sein (wie z. B. 2)). In diesem Fall ist auch 6g 3 auf der Flache unstetig. 1) sofort ohne Integration hinschreiben (siehe nachstehende Skizze). 5) Beispiel 14 : T z 1 Man kann eben so leicht die Gravitation 6g 3 des Kreiskegels mit der Hohe z und dem Radius a an der Spitze ausrechnen.

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by Christopher
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