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By Rudolf Kruse, Christian Borgelt, Christian Braune, Frank Klawonn, Christian Moewes, Matthias Steinbrecher

ISBN-10: 3834812757

ISBN-13: 9783834812759

Die Autoren behandeln umfassend zentrale Themen der Informatik von Künstlichen Neuronalen Netzen, über Evolutionäre Algorithmen bis hin zu Fuzzy-Systemen und Bayes-Netzen. Denn: Der Anwendungsbereich „Computational Intelligence“ erlangt durch viele erfolgreiche industrielle Produkte immer mehr an Bedeutung. Dieses Buch behandelt die zentralen Techniken dieses Gebiets und bettet sie in ein didaktisches Konzept ein, welches sich gezielt an Studierende und Lehrende der Informatik wendet. Für die vorliegende 2. Auflage des Buches wurden alle Themenbereiche überarbeitet, aktualisiert und zum Teil erweitert.

Zusatzmaterialen wie Aufgaben, Lösungen und Foliensätze für Vorlesungen sowie Beispiele aus der industriellen Anwendung betonen den praktischen Charakter des Buches. 

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Ist die Ausgabe 0 statt 1, so sollten sowohl wi als auch −θ erhöht werden. Folglich können wir die Veränderungsrich- 26 Kapitel 3. 18: Umwandlung des Schwellenwertes in ein Gewicht. tung aller Parameter bestimmen, indem wir die tatsächliche von der gewünschten Ausgabe abziehen. Damit können wir die Delta-Regel auch so formulieren: Sei x = ( x0 = 1, x1, . . , xn ) ein erweiterter Eingabevektor eines Schwellenwertelementes (man beachte die zusätzliche Eingabe x0 = 1), o die für diesen Eingabevektor gewünschte Ausgabe und y die tatsächliche Ausgabe des Schwellenwertelementes.

W u1 v m  w u2 v w u2 v 2 . . w u2 v m  1   W= .  ..  ..  . w u n v1 w u n v2 . . w u n v m der Gewichte der Verbindungen zwischen diesen beiden Schichten auf, wobei wir wui v j = 0 setzen, wenn es keine Verbindung vom Neuron v j zum Neuron ui gibt. 46 Kapitel 5. 3: Der tangens hyperbolicus, eine bipolare sigmoide Funktion. 4: Ein dreischichtiges Perzeptron für die Biimplikation. Der Vorteil einer solchen Matrix ist, dass wir die Berechnung der Netzeingabe der Neuronen der Schicht U2 schreiben können als netU2 = W · inU2 = W · outU1 mit netU2 = (netu1 , .

X2 . Das Neuron u3 ist das einzige Ausgabeneuron (d. h. Uout = {u3 }). Es liefert die Ausgabe y des neuronalen Netzes. In diesem Netz gibt es keine versteckten Neuronen (d. h. Uhidden = ∅). 1 Eine Schleife ist eine Kante von einem Knoten zu diesem Knoten selbst, also eine Kante e = ( v, v) mit einem Knoten v ∈ V. 36 Kapitel 4. Allgemeine neuronale Netze Es gibt insgesamt vier Verbindungen zwischen den drei Neuronen (d. h. C = {(u1 , u2 ), (u1, u3 ), (u2 , u3 ), (u3 , u1 )}), deren Gewichte durch die Zahlen an den Pfeilen angegeben sind, die die Verbindungen darstellen (also z.

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